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2:3=2/3? 比等於比值嗎?

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leeys 發表於 2013-10-16 23:03:28 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 7775

有關除法的符號, 有些國家使用2:3, 也就是使用比的符號, 做為除的符號。
http://als.wikipedia.org/wiki/Division_(Mathematik)


division.jpg
division2.jpg
在台灣,2:3的比值,我們會這樣寫成「2:3的比值是2/3」,但是作者發現,中國大陸的寫法,直接寫等號,也就是2:3=2/3。
因為64年版課程是將比定義為「比是兩量倍數關係的另一種表示法」,因此作者認為2:3=2/3是可以的。

作者從概念推廣的角度思考此一問題。在小學,我們只學習二個數的比,到中學,我們會學習三個數以上的連比。因為連比無法寫成比值的形式,因此有些學者才會認為若把寫成2:3=2/3,日後對學生的學習可能會造成困擾,因此不贊成寫等號。另一方面,作者認為數學概念在進行推廣時,老師或者學生都要注意概念推廣後的性質是否產生變化,只要留意產生變化的問題,便不容易產生迷思概念。因此,當二個數的比推廣到三個數的連比以後,比值的概念已不存在(比值的概念不見了)。只要老師和學生了解此一問題,作者認為二個數的比和比值之間是不是可以寫等號的意義差別不大。況且有些國家的除號是用「:」來表示,所以有些國家2:3=2/3。因此作者認為它只是一種表示法,不妨礙數學的學習,所以不必太在乎。


64年版, 第11冊, 86頁
比值.jpg
1.jpg
http://www.pep.com.cn/xxsx/jszx/tbjxzy/xs6ajxzy/wenzi/201409/t20140922_1218819.htm
2.jpg
3.jpg
北京師大出版國小數學6上課本.pdf(p.50)

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