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第二版 -- 迴紋針與S掛勾的長度是多長

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leeys 發表於 2014-7-4 20:05:11 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 1萬

在p.368最下面, 加上
(三)迴紋針與S掛勾的長度是多長?
在教科書上,我們會問一支蠟筆和幾支迴紋針一樣長。但是在某些研究上,我們發現某些學者會問,一個S型掛勾有多長?會問學生你是怎麼量的。有些學生的回答很棒,他說我用棉線把它的長度複製起來,再把棉線拉直,用尺量棉線的長度。
                              
資料來源:南一教科書,2013年二上,p.33
這邊,我們想談一個問題。一個物體它的長度有多長?到底要量它的高度(像迴紋針的長度),還是要把它拉長要量它的長度?作者發現,它是規約的問題。像教科書上的迴紋針,我們是以它的高度為長度,那S型的掛勾是不是也應該以掛勾的高度為長度?假如我們認為S型掛勾的長度是要用棉線把它的長度複製起來的長度,那麼迴紋針的長度不應該也是把它拉直後的長度(假如S型掛勾是用鐵線做的,它也可以拉直)嗎?
作者發現,在教科書或教學上,並沒有明顯的界定或者區分。通常我們會把軟性的條狀物體拉長後的長度做為物體的長度,把剛性條狀物體(不能拉長的東西)的高度當做它的長度。但這種界定也有一些問題,例如迴紋針到底是軟性或者剛性條狀物理呢?作者認為老師在教學時,只要和學生溝通清楚,或者學生碰到此一問題時,問清楚,到底是量那一種長度比較重要。意思是說,在概念上,我們只要學生了解什麼是長度的概念就好了;可是在實作上,可能就要溝通清楚。
在數學上,線的長度是理想化的情形,它不是量線的高度,而是量整體的長度。在小學的數學上,我們只會量(或者算)直線段形成線段,或者圓上的弧長。一般的曲線長,要用到大學微積分的概念。在生活上的學習,我們可以用棉線等物體複製它的長度,再來量它;也可能用高度做為長度。


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