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數學教師知識庫--李源順

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停進最後一輛車者,為優勝

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song 發表於 2014-10-6 14:28:55 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

註冊會員|主題 |帖子 |積分 134



圖片 33.jpg
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石毓萱@Y 發表於 2017-3-6 11:46:19 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 78

可停車數若可整除總車數則後玩必可獲勝
若可停車數無法整除總車數,則先玩必可獲勝
先停的數量為總車數除以可停車數之餘數。
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珺崴張@G 發表於 2018-3-20 14:43:17 | 顯示全部樓層

中級會員|主題 |帖子 |積分 218

可將總車輛數 mod (可停車數+1),如此誰贏誰輸一目了然。
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陳家聲 發表於 2018-6-25 10:43:34 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 147

當「停車位共有 s 個,每次最多可選擇停入 n 輛車,停進最後一輛車者勝」時:
因為勝點就是 ( 1 + n ),所以第一手的最佳選擇就是 s mod ( 1 + n ) 。
如果 s mod ( 1 + n ) = 0 表示對方已搶佔了勝點,隨便選個數等待機會吧。
例如:當「停車位剩下 30 個,每次最多可選擇停入 3 輛車,停進最後一輛車者勝」時,輪到停車的人只要 選擇 30 mod ( 1+ 3) = 30 mod 4 = 2 , 就可搶佔勝點 28,並進而搶佔勝點 24、20、16、12、8、4,然後 停進後一部車而得勝了。
再如:當「停車位剩下 34 個,每次最多可選擇停入 5 輛車,停進最後一輛車者勝」時,輪到停車的人只要 選擇 34 mod ( 1+ 5) = 34 mod 6 = 4 , 就可搶佔勝點 30,並進而搶佔勝點 24、18、12、6,然後 停進後一部車而得勝了。
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