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數學教師知識庫--李源順

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易位棋

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陳麗安 發表於 2014-10-6 17:54:23 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 208

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陳麗娜 發表於 2014-10-13 15:25:58 | 顯示全部樓層

中級會員|主題 |帖子 |積分 210

最少步數不可能小於規定步數
想想規律
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張可立@FB 發表於 2015-3-16 09:58:43 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 73

如果有n顆棋子  那公式就是  1+2+..+n+n+n+..+2+1=n(n+2)
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詩景鈞@FB 發表於 2015-3-16 10:07:23 | 顯示全部樓層

新手上路|主題 |帖子 |積分 35

  1+2+3+...+n+n+n+(n-1)+...+1
=n(n+1)+n
=n(n+2)

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陳志豪@FB 發表於 2015-3-16 11:58:22 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 60

左邊N個,右邊M個
一開始我們先動,並讓相鄰的旗子交叉
左邊第一顆棋子會先走一步,跳(M/2)次
左邊第二顆棋子會先跳(M/2)次,再走一步

左邊最後一顆棋子會先跳(M/2),再走一步

右邊第一顆棋子會先跳(N/2),再走一步
右邊第二顆棋子會先跳(N/2),再走一步

右邊最後一顆棋子會先走一步,跳(N/2)次

因此
左邊棋子動N*(M/2+1)=MN/2+N
右邊旗子動M*(N/2+1)=MN/2+M
總共動MN+M+N
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魏仲傑@FB 發表於 2015-3-16 11:59:11 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 60

左邊M個 右邊N個

公式為 MN+M+N
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洪瑋成@G 發表於 2016-2-22 10:45:41 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 182

可以從如何讓其中一種顏色全部方便過去來做思考,
思考最少的步數是不是指的就是最方便到另一邊的方法,
注意規則一次只能跳過一顆棋子這一點。
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韋志謙@G 發表於 2018-3-5 11:24:31 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 79

首先要知道讓旗子交錯才能讓步數最少 那左邊有N右邊有N個的話 就會是1+2+3+....+N+N+N+(N-1)+....+1
公式為n(n+1)+n=
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陳家聲 發表於 2018-6-25 10:53:32 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 147

本遊戲對應於每邊棋子數 n 所需的最少行子次數= (n+1)2- 1 或 n X ( n + 2 )。
本遊戲行子的過程有下列規律:
從開局到後動一方的最後一顆棋子跳動之後的第一階段之行子規律:當可以使用跳法時,先使用跳法; 直到不能跳後,如果還有棋子可使用移法,則移之,然後更換另一個顏色的棋子繼續依本法行子
接續第一階段直到完成任務為止的第二階段之行子規律:先使用移法一次,然後如果還有棋子可使用 跳法時,則跳之,直到不能跳時才更換另一個顏色的棋子繼續依本法行子。
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周嘎嘎@G 發表於 2018-6-25 11:09:42 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 132

公式:如果有n顆棋子  那公式就是  1+2+..+n+n+n+..+2+1=n(n+2)
想法:因為為了要達成最少的步數    所以我們會希望讓每一個不同顏色的棋子互相間隔
   這樣就會很像是跳棋   可以直接用跳躍的   會讓步數更少   
做法:每一次步驟   最多只能動每一顆棋子1次
         先動紅1次  然後綠2次 紅3次.....紅n次  依此類推   並使得紅綠相間  
         然後做到後面相間之後   再做一次n  把綠色全部丟過去一格  也還是相間
         再來   就是把該歸位的歸位   紅色n次  綠色 (n-1)次..... 最後紅1次
         所以也就證明出   (1+2+..+n)+(n)+(n+..+2+1) = n(n+2)
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