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數學教師知識庫--李源順

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點燈遊戲

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高淑芬 發表於 2014-10-7 15:16:49 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 1172



圖片 7.jpg
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韋志謙@G 發表於 2018-2-26 11:43:14 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 79

都選擇邊邊的中間兩個中一個 就可以過了
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陳家聲 發表於 2018-6-25 11:11:42 | 顯示全部樓層

註冊會員|主題 |帖子 |積分 147

RE: 點燈遊戲

一、1×n 之解:當 n=3k,正解為(0,1,0,0,1,0,…,0,1,0) n=3k-1,正解為(1,0,0,1,0,0,…,1,0,0,1) n=3k-2,正解為(1,0,0,1,0,0,…,1,0,0,1,0) 二、n×n 之解:我們為了快速求得正解,利用設未知數的方式,解聯立方程式,並證明了為何 4×4 的解全為正解,而 9×9 中有一半的解為正解。
(一)n=1,2,3,5,6,7,8,10 只有唯一正解(二)n=4 全部的解均為正解(三)n=9解的數量為 512 個,其中有 256 個是正解
三、m×n 的解運用相同的方法求解,而計算的方法也可直接套用 n×n 的矩陣
四、不規則形狀其解決方法可分為凸多邊形及凹多邊形,但皆可利用前述方式設未知數求解
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