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易序棋

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林彤彤 發表於 2014-10-25 21:29:57 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

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魏仲傑@FB 發表於 2015-3-16 11:57:58 | 顯示全部樓層

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解法

假設題目為6
走法為 6→4→2→1→3→5
按照這規律走就會完成

假設題目為7
走法為 7→5→3→1→2→4→6
按照這規律就會完成

會發現

題目為偶數m時 走的步數會是 (m*m/2)+m/2
題目為奇數n時 走的步數會是 (n*(n+1)/2)
但是此規律 不適用於 題目為2跟3
大於4以上的才符合
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陳家聲 發表於 2018-6-25 11:41:56 | 顯示全部樓層

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RE: 易序棋

一、先跳法:
開局時先使用跳法,然後即依方向、移動準則不斷的行子,直到達成任務為止。
此法若以行子時的棋子編號為主體的記錄方式記錄,會有如下的規律:
當棋子數為偶數時:n-1, n-3, .....3, 1, 2, 4, ..... n-2, n (循環 n/2 次).....,n-1, n-3, .....3, 1
當棋子數為奇數時:n-1, n-3, .....4, 2, 1, 3, ..... n-2, n (循環 (n+1)/2 次)
當棋子數為偶數時,達成任務時的空格會在右端;
當棋子數為奇數時,達成任務時的空格會在左端。
以此法行子而達成任務所需的行子次數,對於任意的棋子數 n 皆需 n(n+1)/2 次。
當棋子數為 2 時,以此法行子會造成例外狀況,僅一跳即完成任務,但是完成任務後空格是在左端。 若要和其他偶數一樣處於右端,則所需次數仍是 3 次,即 n(n+1)/2 次。
當棋子數為 3 時需行子 6 次,並非最少次數的最佳移法,但除此皆為最少次數的最佳移法之一。
二、先移法:
開局時先使用移法一次,然後即依方向、移動準則不斷的行子,直到達成任務為止。
此法若以行子時的棋子編號為主體的記錄方式記錄,會有如下的規律:
當棋子數為偶數時:n, n-2, .....4, 2, 1, 3, ..... n-3, n-1 (循環 n/2 次).....,n, n-2, .....4, 2
當棋子數為奇數時:n, n-2, .....3, 1, 2, 4,..... n-3, n-1 (循環 (n+1)/2 次)
當棋子數為偶數時,達成任務時的空格會在右端;
當棋子數為奇數時,達成任務時的空格會在左端。
以此法行子而達成任務所需的行子次數,對於任意的棋子數 n 皆需 n(n+1)/2 次。 其中棋子數為 2 時需 3 次、棋子數為 3 時需行子 6 次,並非最少次數的最佳移法,但除此皆 為最少次數的最佳移法之一。
三、一跳反向移法:
此法僅能適用於棋子數為 3 或 偶數的情形。
開局時先使用跳法一次,然後反方向以移法移動編號為 n 的棋子,接下來再反方向依方向、移動準則 不斷的行子,但當編號 n 的棋子到達左端的位置,並輪到由其行子時,不可再加以移動, 應改由編號 n-1 的棋子起,仍依方向、移動準則不斷的行子,直到達成任務為止。
此法若以行子時的棋子編號為主體的記錄方式記錄,會有如下的規律:
當棋子數為偶數時:n-1, n, n-2,.....4, 2, 1, 3, ..... n-3, [ n, n-1, n-2, n-4, ......, 4, 2, 1, 3, ..... n-3(循環 n/2 -1 次)]...,n-1, n-2, .....4, 2
當棋子數為 3 時: 2, 3, 1, 3, 2
達成任務時,空格全部會在右端。
以此法行子而達成任務所需的行子次數,對於任意的棋子數 n ,當 n=3 時,所需次數為 5; 當 n > 2 且為偶數時皆需 n(n+1)/2 次。雖然都是該棋子數中最少次數的最佳移法之一。但因 稍顯複雜且在棋子數大於 3 的奇數中,本法並不能有效的達成任務,所以並不好用。
四、跳末同向移法:
此法僅能適用於棋子數為 3 或 偶數的情形。
開局後先使用跳法行子,直到左端尚餘 1 或 2 子時改用同方向的移法,然後反方向依方向、移動準則 不斷的行子,直到所有棋子皆已依序排好,僅餘編號 1 及 2 的棋子並形成 102 的情形下,以 012, 210 的走法來達成任務。
此法若以行子時的棋子編號為主體的記錄方式記錄,會有如下的規律:
當棋子數為偶數時:n-1, n-3,.....5, 3, 2, [4, ..... n-2, n, n-1, n-3, ...5, 3, 2, 1] (循環 n/2 -1 次)]4, ..... n-2, n, n-1, n-3, ...5, 3, 1, 2
當棋子數為 3 時: 2, 1, 3, 1, 2
達成任務時,空格全部會在右端。
以此法行子而達成任務所需的行子次數,對於任意的棋子數 n ,當 n=3 時,所需次數為 5; 當 n > 2 且為偶數時皆需 n(n+1)/2 次。雖然都是該棋子數中最少次數的最佳移法之一。但因 稍顯複雜且在棋子數大於 3 的奇數中,本法並不能有效的達成任務,所以並不好用。
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逸倩洪@G 發表於 2018-6-28 16:33:41 | 顯示全部樓層

數學感家族|主題 |帖子 |積分 1181

順序:題目數字依序減2
如果是偶數到2的話接1,如果是奇數的話接到1
之後再將前面沒使用到的數字依序加回去

這著這個規律走必能完成
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