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六下 ---比例 教學案例觀察報告

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高鴻雲 發表於 2015-6-29 21:20:21 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

數學感研究員|主題 |帖子 |積分 154

教學案例觀察報告
一﹑學生:高鴻雲 m10311014
二﹑教學案例:20020402六下比例
三﹑報告內容:
       準備活動: 老師先回顧前一節的教學--比例
1.    當老師訊問比例是怎樣的關係,學生回答倍數時,老師卻問另一位同學”他說什麼?“這不但能讓大家再聽一次答案更檢視其他同學否專心,也提醒孩子要專心,不然隨時會被點到名。
2.    老師又再追問什麼“倍數”舉例說說看,學生說出4是2的兩倍,4和2就是比例關係。針對學生模糊的概念,老師適時舉例(二人100歲和30歲有比例關係,對嗎?)澄清孩子對比例的概念,又追問為什麼不對?一層層抽絲剝繭,不斷的問”為什麼?“”是嗎?“” 同意嗎? “”舉例說說看。“引導出孩子對比例概念的正確認識。然後孩子真的完整的舉例,敘述出比例的基本概念。(衛生紙10張5g,再增加10張=10g,所以它們有比例關係。)說完仍會驗證全班是否同意此說法,說學生能一直隨著老師的問答不斷的思考比例的概念問題。
3.    每當學生發表完會再訊問其他孩子聽到什麼?驗證學生是否懂了或有無專心。
4.    以甲生﹑乙生的回答為例,讓學生們比較異同,更完整澄清他們的想法,老師再重新整理敘述學生的回答,讓學生更清楚比例的基本概念,並分辨出數與數量的差異。
5.    老師持續的追問還有什麼不同,讓孩子有更深入比較的機會。
6.    學生舉例中老師表示:兩數增加後的比例關係和未增加前的比例關係一樣(比值相等),讓重點更清楚,又問了誰知道?讓孩子能再深人思考﹑覆述加深印象,並提示孩子可以換句話說,孩子就必須經大腦的吸收再輸出,不只是覆述而已。
7.    當班級學生一步步把比例的基本概念描敘完整時,老師能適時的以孩子的發表內容為例,做出歸納,整合出比例的基本概念,與成比例時必須比值相同之原則。
8.    再以 先前孩子不完整的敘述(4﹑2是比例)為例,做概念澄清,讓孩子舉例說明,使它成為一個完整而正確的成比例關係(學生加入單位如:張數和重量)。說到這裡深深被這位老師教學過程中的問答技巧所懾服,有層次﹑有目的,還能臨機應變,而不失焦。
9.    孩子會將4﹑2二數加上單位來描述比例,老師還問除此之外還差什麼,學生便能以成比例的關係列出:
4     8  10  12   100     
2     4   5   6    50     
學生以1倍2倍3倍的倍數增加,但老師又再中間加了(10,5).(100,50)讓孩子了解雖不是整數倍但比值是2也是成比例的關係,釐清兩組數間不僅上於整數倍,並能從比值推論到任何一組數。完美的達成比例關係的教學目標。
       發展活動:
逐一檢討日前的作業內容中有迷思概念待澄清的部份(部份同
學有誤)---選出成比例的關係
1.    12元郵票張數與價錢間的關係:向全班提問是否成比例,再請孩子發表原因,讓孩子說出想法,引導孩子說出其透過解題過程,能更清楚了解成比例的關係是由比值相同推論出來。並再加強孩子算出比值的能力,還能藉此了解班上孩子的作業答對率。
2.    人的身高與年齡的關係:老師仍利用問答的技巧,讓學生在發表中能自行發現人在身高與年齡的增長關係中,知道其彼此間增長的比值並非定值。但老師在反問中口誤”年齡愈大就愈高嗎?“(我覺得老師應該是想反問學生”…就愈低嗎?”不過孩子還是能在概念澄清中說出不成比例的原因。(如某一年齡後可能就不再長高了或變矮)
3.    菱形的邊長和周長的關係:在這個例題中孩子對菱形的定義產生了迷思概念,(如:孩子認為正方形轉方向就是菱形﹑像鑽石﹑四個邊等長像正方形…但經過老師不斷的反問後,學生即可說出四邊要等長與對角兩兩相等。)由於這裡菱形的定義十分重要,若不了解其基本條件將無法正確推論周長與邊長的關係,所以老師花了3分多鐘澄清學生對菱形的定義後,才又回習題的關係上,此時學生對菱形已有了清楚的概念,便能輕易且正確的推論舉例出來,還能指正老師一時疏忽未察學生錯將比值1/4說成4。在此老師又重覆且明確的讀一次”菱形的邊長和周長的比值是1/4“以糾正錯誤。而且也提及正方形是成比例,不遺漏任何課堂中產生的問題。
4.    圓的直徑和周長的關係:在此老師能先確認孩子對圓周率的概念是否清楚,並再次強調圓周率是圓長大約是直徑的3倍的關係。如此學生便能清楚的在老師指定的直徑下相對說出圓周的長度及其比值(固定),因而推論出圓的直徑和周長的關係成比例。
5.    在此老師訊問全班答對率,藉此了解錯誤的孩子概念是否澄清了,才繼續,給孩子能有提問及解惑的機會。
例題討論:電視顯示題型---比例的關係
1.    竹竿高度與竿影的關係:老師不斷用”為什麼?””說說看…”來引導孩子層層思考,了解竿影和時間及竿長有關係,因此孩子能推論出時間必須固定。此時老師由師生對答的方式改成小組合作學習的方式解決問題,運用不同的教學方式,讓孩子也能經由討論完成製表。
2.    學生以別組的結論做報告說明,並述明原由(竿子增長為4倍,影子就增長為4倍),老師之即以反例(baby如果一個月75公分,二個月80公分,那3個月就…倍數成長嗎?)引導孩子能判斷有倍數關係必須看到”比值相同”。
3.    學生對比例的概念模糊,所以老師不斷利用反例讓學生產生矛盾,
            +1 +1 +1                  
如:竿長:   5  6  7  8 (M)         
   竿影:   4  5  6  7 (M)         
            +1 +1 +1              
此時學生立刻認為是成比例的(因竿長多1,竿影就多1),但老師仍用全班問答的技巧,經過提問澄清後便發現成比例必須---比值相同,認清上例題是不成比例的。孩子似乎很容易忽略成比例必須”比值相同這件事,而用直觀判斷是非。但最後仍歸納出:要繼續推論竿長和竿影中的量,先決條件就是” 竿長和竿影必須成比例,比值相同”才行。
4.    之後又找出不同想法的小組發表,不但讓孩子知道解題的多元性,不是只有一種方法。但當有孩子提到用累加的方式解題時,老師立刻便能舉例將問題數量變大(如:10M),讓孩子思考累加程序上的繁鎖,而簡化解題策略後,又回歸到”比值相同”的原則上了。
例題討論:電視顯示題型---由”比值相同”能推論不同竹竿高度的竿影
長度
1.    竹竿長8公尺影長多少公尺?---老師利用小組合作方式解題,學生有討論的空間,刺激思考與理解,再讓各組分別發表不同的作法,過程中老師多次請學生說明他人的做法與想法,讓孩子在別人發表時能專注的聽,在聽時亦能同時思考理解別人的用意。而且每一組的解題策略不盡相同,在每個孩子發表時,學生也能同時了解到多種不同的解題方式。
2.    老師高超的提問模式,能引導孩子思考,抽絲剝繭的方式讓孩子有層次的逐步理解,達到教學目標。是十分值得吾等學習的。
(一節課40分鐘結束---尚未進行到綜合活動)
       班級經營之探討
1.   上課學生口令”鞠恭”時有同學沒做到,老師便請學生再發號司令一次,足見老師對班級之經營十分嚴謹。
2.   老師一再對孩子的上課專心度加以提醒(看著老師、只有4個人在上課嗎?家銘你沒電了嗎?晏婷在忙什麼?你可以一邊說話一邊聽別人發表…或即刻叫起不專心的同學問他有何問題等…)。
3.   隨時注意孩子的坐姿(你的腳太長了、你這樣很不舒服吔!...)
4.   當學生發表時或表現好時,老師也會及時鼓勵(不錯哦!你發現很清楚的不同、我喜歡第3第、6組的討論、要全班給發表者拍手及感謝他的發言…)。
5.   當點到要發表的孩子說不出話來時,老師也能以幽默的方式化解(我們不是選美…),學生若還是答不出來,老師便立刻解說前二位同學答題的重點,讓孩子仔細思考了解概念,解除尷尬。
6.   老師在口誤或被學生指正時,都會跟學生說對不起,謝謝你。老師雖然嚴謹,但親和力也很足。
7.   在小組討論中也都四處巡視,適時給與孩子鼓勵及提示,關心小組討論情形,每個人是否參與討論,並特別關照日前未上課的學生,還請一旁同學協助留意他的狀況。
8.   小組代表報告完畢會讓會讓同學問”大家有沒有問題?”,再吩咐台下孩子要回答或提問,但都必須老師提醒,似乎並非常態,學生並沒有養成標準模式。
9.   唯有在分組討論時,本人覺得老師可以不必在此時強調題目或說明分工學習的好處,似乎沒有提醒的作用,反而干擾學生的討論。
~報告完畢~
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