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數學教師知識庫--李源順

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分數、小數、有理數、實數...的關係

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leeys 發表於 2017-11-2 16:36:04 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 7969


16:47 R 第五個核心內涵, 以及探討觀念間的關係。
我們從小學到高中都學過
整數、分數、小數、有理數、無理數、實數、虛數、複數
1. 請問大家知道它們之間的等於、包含、相交、互斥關係嗎?
2. 了解它們之間的關係, 對數學學習有沒有幫助? 可不可以更了解數學一點? 更有數學感一點? 你覺得學生需不需要了解?
我發現大學生和小學老師, 甚至國中、高中老師都不太清楚

21:55 H 我不會!請老師們提供見解!

14:55 R 看誰先回答一下
不要怕有遺漏, 我們都是在學習
這是連高中老師都不會的東西, 所以放心的回答
15:34 A 圖片
15:34 A 是嗎
15:36 A 圖片 114369.jpg
17:31 B 貼圖
17:41 A 我不確定  請老師指導
18:12 C 無理數只有不循環小數嗎?
18:16 C 圖片 S__8167461.jpg
18:17 C 不知道小數和整數可不可以算一起,我的圖沒有把它算在一起
18:37 C 如果要把小數和整數框在一起,那看起來似乎實數又會等同於小數.....
19:02 D 跟老師報告,有限小數ru6
19:02 D 及循環小數皆可以分數type表示
19:04 D 又可形成分數的數define 有理數
19:08 D 雖然 循環小數是有理數 不循環小數可以歸類無理數,
19:10 D 因為數必須要滿足方程,顯然不是所有小數都可滿足方程,故不能說實數等同於小數
19:13 D 以上是學生拙見,請老師指正
23:14 E 圖片 253740.jpg
2017.10.25 星期三
05:33 F 我投@A 一票
08:42 G 有理數的定義就能以分數表現的數。
08:44 G 圓周率pi就不是循環小數,不能以分數表示,所以是無理數。
12:13 D 貼圖
12:13 D 謝謝老師
12:20 H 有此一說pi 是超越數
17:13 R E是對的。把下面加號改聯集

1. 複數=實數+虛數(a+bi)

2. 實數=小數=有限小數+無限循環小數+無限不循環小數=有理數+無理數

3. 有理數=有限小數+無限循環小數=廣義分數

4. 無理數=無限不循環小數

5. 有理數=整數+狹義分數


也就是我們小學學的整數, 分數, 小數, 其實就是未來的整數, 有理數, 實數

21:12 H 對不起,再請問一下教授:廣義分數和狹義分數的分別?
21:12 H 貼圖
21:33 C 我猜若可以整除變整數的算廣義分數,例如4/2;其餘則為狹義分數
21:36 H 所以2可以歸類在廣義分數嗎?
21:47 C 我的認知是分數的表示形式應為a/b,2應算整數,如果說2/1、4/2、6/3⋯⋯則為廣義分數,個人看法,還真沒細究過,有錯請指正
21:51 C 圖片
S__8183880.jpg
21:52 C 老師的書上有提到
21:59 H 可是:2. 實數=小數=有限小數+無限循環小數+無限不循環小數=有理數+無理數
整數就擠不進實數了?
22:00 H 對不起 我不懂...再多問一下⋯⋯
22:03 H 教授書上說的是:狹義的分數是不包含整數的分數。意思是:廣義的分數是包含整數嗎
2017.10.26 星期四
08:59 R 沒錯, 我們一開始會學狹義的分數, 不把1, 2等整數當做分數, 後來分數的計數, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5, ...
又說5/5=1, 所以把分數概念推廣到整數也是分數。因此稱廣義的分數(包含整數)

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