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算長方體體積一定要按長、寬、高的順序寫嗎?

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leeys 發表於 2019-3-10 11:27:05 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 9857

20:05 A J 請問
五年級課程,學生解答
甲的長寬高是 15*12*8
乙是20*5*20
丙是 15*11*3
20:05 A J 圖片 520493.jpg
20:05 A J 但老師不給對,老師答案如考卷上的訂正
20:06 A J 想問,這有一定要這樣算嗎?不知道怎麼跟孩子解釋…
20:09 B 老師是要孩子依長*寬*高順序嗎?
20:09 C 錯在一致性
20:10 A J 是,但是我定義的高是老師的寬
20:10 C 因為順序不同,代表的是該立方體是站或躺,不一樣喔
20:10 S 個人猜想:
老師也許希望小孩知道「體積=底面積x高」,是一層層堆疊加高的概念。


小孩的作法,也是某一面堆疊的結果,只是甲往前疊、乙往左疊、丙往前疊,沒有規律。
20:10 A J 長寬高到底在哪 有一定的定義嗎?
20:11 G 已下為我個人解讀老師這樣的用意:
因為有可能學生不知道圖形上哪個是常哪個是寬與高,也知道反正都是三個數字相乘就對了。也不看平面圖的長寬高,故老師或許希望學生能看懂平面圖形上的長寬高(視覺化處理)不是只是三個數字相乘算出答案,
不然學生有可能不會也可以算出答案…以上
20:13 G 要求順序是希望 學生照順序寫出來 常X寬X高 ,目的在於要學生去辨識出平面圖形裡面的立體物 長在哪? 寬在哪? 高在哪?
20:15 A J 學生解答
甲是15*12*8
乙是20*5*20
丙是 15*11*3
這樣也是有順序,但答案跟老師不同,不給分
20:17 C已收回訊息
20:19 A J 底面積是指
寫上甲,乙,丙那一面嗎?
還是貼在底的那一面?
20:22 C 學生甲丙底面積的長寬和乙的長寬定義不同
20:24 G 我會這樣解讀是因為我會這樣要求學生,不是因只是因為公式的照順序一定要常X寬X高,其目的在於不是只是三個數字相乘而已…新竹數學輔導團彭旭田老師
20:24 G 以這個三年級兩步驟乘法為例  到連乘 就是三個數字相乘
20:24 G 圖片 messageImage_1551615452253.jpg
20:24 G 圖片 messageImage_1551615479017.jpg
20:24 G 圖片 messageImage_1551615518138.jpg
20:24 G 影片中D咖學生第三題寫對為何我還要他檢查?因為我認為他只是猜對
我以我故意跟他說錯…後來他自己拉橡皮筋跟我說老師沒有寫錯阿,我才認為他真的懂與理解,所以回到那題為何老師三個都圈起來?我會通通圈起來要學生再寫一次,說不定他只是三個數字放下成剛好有照順序
20:24 G 影片

                               
20:26 G 四則運算中乘除混合的有括號 算式,P.S  小學只有連乘與連除,並不處理乘除合,

20:28 G 如果學生有看長寬高,應該就不會有的算式是剛好有照順序?'有的沒照順序?  所以我改的話我通通起來 要學生再一次去辨識...
20:31 A J 貼圖
20:34 G 圖片 messageImage_1551616420781.jpg
20:34 G 回到三年級那一題, 如果我的學生有的剛好乘對,我認為他就是有可能反正就是先找兩數字相乘,成出來之後再乘以第三個數字,所以我要求他通通再寫一次,連同寫對的部分也是,
20:36 G 圖片 messageImage_1551616543273.jpg
20:36 G 圖片 messageImage_1551616562210.jpg
20:49 B 貼圖
21:11 B 我也迷惑覺得甲乙丙都有按照順序呀!我不知道爲什麼老師不給分
21:44 G 1.個人不知老師真正的想法只是以個人自己的想法作說明解讀,因為說不定
...有的老師只是很單純的照規定要求學生按照順序寫,同樣要求常X寬X高並不是像我的想法與考量,也只是”剛好而已”的要求學生照順序…
2.另外要求照順序…這與後面的體積=底面積X高無關
體積=底面積乘以高,那個算式不是想像中的簡單
EX:體積單位明明是立方公分,但卻有學生答案後面單位寫平方公分??


這裡面的學科邏輯與認知有點不同,如果要對數學教學更深入,這裡面可以談的東西打開教學上的視野…
21:46 B 感恩您那麽詳盡的說明,受益匪淺
2019.03.04 星期一
13:40 gary 貼圖
2019.03.10 星期日
11:03 R 各位老師好, 上周我出差, 無法看LINE, 因此錯過了大家的討論


大家討論得非常熱烈, 非常不錯。看法也沒有問題, 現在就我的觀點做一些補充。
教學, 就需要向大家這樣討論, 讓大家對不同的看法取得共識。


就體積的問題, 我的觀點如下, 希望老師給一些回饋。


大家記不記得, 長方形的長和寬是, 一邊叫長, 另一邊叫寬。理由
http://www.mtedu.utaipei.edu.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=2965&highlight=%E9%95%B7%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%95%B7%E5%AF%AC


同樣的, 長方體也一樣。
老師們提到的, 要讓學生知道長*寬*高的意義, 我建議在教學中問學生, 讓絕大多數的學生會説, 並連結長方形面積的說法, 讓學生形成一個完整的概念。
在評量時, 可以這樣出"請舉例說明長方體的體積為什麼是長*寬*高", 明白的讓學生解釋長方體體積的概念性知識。
我比較不建議要學生算體積時, 還要求順序不能顛倒。一是因為長, 寬, 高沒有被明確規定, 二是乘法有交換律。至於交換律為什麼成立, 重點就在"換句話說 -- 語意轉換"。
http://www.mtedu.utaipei.edu.tw/forum.php?mod=viewthread&tid=2131&highlight=%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%BE%8B


建議老師評量時, 要留意評量的目的, 想要求時, 明白講, 沒有明白要求, 一定要放寬。才不會把學生教得太僵化, 太被制約。
我們要讓學生敢於說道理, 把數學的感覺說出來。這就是多元優選的理念。

至於G post出來的影片, 照片, 非常的棒。
在教學過程中, 要學生說明意義是非常重要的, 非常好的。
讓學生用橡皮筋的縮放來感覺答案, 是不錯的方法, 它很像舉例(長度的變化), 也很像畫圖。


學生的回答也不錯。


在此提出後續處理的看法。
相信大家都知道, 乘法有交換律。在考試時, 記得放寬就好。
我很希望大家能感受到: 為什麼在有情境的問題上, 不能顛倒? 但數學又有交換律? 那不是不一致嗎?
更希望老師們的學生會這樣問老師。


請大家試著用語意轉換的觀點說明, 為什麼"一盒有5個, 每7盒裝一箱, 4箱有幾個?"的問題, 可以用5*4*7來算? 因為我們日後還會學到, 計算的簡化。     "因為答案一樣", 不是我要的答案。
11:04 R 若我的觀點, 大家可以接受, 用力傳出去, 轉貼出去
讓我們的學生更能語意轉換, 更能說道理, 更有數學感。


messageImage_1551615452253.jpg

47810220_258352121507988_8892035942991265792_n.mp4

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