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數學教師知識庫
『動態教學案例討論區』
20031211 數學歸納法(傳統)
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該用戶目前不在線 孟令繼

等級: 專家
文章: 388
積分: 1127
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給孟令繼) 回復排序:舊貼在前

動態教學案例  發表心得注意事項

1.發表時觀看別人有沒有注意到教學三元素

  -- 這個案例中所應教的數學關鍵念概是什麼? 數學概念的結構清晰嗎?

  -- 這個案例中學生會怎麼想? 為什麼會這樣想? 學生這樣想合理嗎?

  -- 這個案例中所用的教學法適當好嗎? 別的教學法會比較好嗎? 老師的教學有沒有注意到學生迷思的處理?

2. 別人認為的教學三元素和你認為的一致嗎? 為什麼不一致?

3.這個案例需不需要引起學生的學習?脈絡情境恰當嗎?為什麼?

4.他教給學生知識,有沒有教給學生能力?實作呢?


 

發貼時間:2008/10/1 上午 08:54:00 IP:163.21.*.*
該用戶目前不在線 李勁緯

等級: 高三
文章: 10
積分: 20
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給李勁緯)
一開始用遊戲來引出這個觀念
比用一般老師講課的方式
更能吸引學生注意
也讓學生自己想要怎麼玩
讓學生動動腦
先熱身一下也很棒

有用海報來講課
可以減少寫板書的時間
只是不知道字會不會太小
後面學生會不會看不清楚

內容講得很清楚
也有講到骨牌一個推一個
這也是數學歸納法精隨
有強調是先歸納在證明
因為在課本(或考試)的題目
都是先給公式再證明
但是當你要發現一個新公式的時候
是要你自己先帶一些簡單的數字
去歸納出一個符合的公式在去證明他
才不會讓同學誤會
公式都是一開始就有的


發貼時間:2011/1/18 下午 03:56:00IP:220.136.*.*
該用戶目前不在線 施俞安

等級: 高二
文章: 9
積分: 18
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給施俞安)
優點:
1.製作大標題海報很用心,也能讓同學明確知道課程的主題。
2.仔細的解釋題目,才不會讓學生有誤解題意或是不瞭解題目。
3.經由河內塔的問題,引出數學歸納法,也讓學生有充份思考的時間,學生也很有興趣的想知道接下來的課程,充分達到了活動的效果。
4.與學生有良好的互動,學生也都積極主動的學習,營造出安全、互信的學習環境。

整體教學很有條理,也使學生產生濃厚的興趣,願意跟著老師一步一步的思考,接著就進入數學歸納法,雖然這裡老師沒有解釋數學歸納法是怎麼來的,但是還是有以骨牌的例子說明,讓學生比較好接受,也培養學生溝通推理的能力。

建議的部分: 
老師在寫1加到n的時候他點了四點,其實也不是很大的問題,只是現在寫習慣了,看到會覺得怪怪的,而且這樣學生有可能會認為那些點可以隨便點幾點都可以。



發貼時間:2011/1/18 上午 12:05:00IP:140.122.*.*
該用戶目前不在線 陳冠維

等級: 六年級
文章: 7
積分: 14
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給陳冠維)
數學歸納法,自己以前學習時是認為十分困難的。
在此一教學案例中,老師先利用河內塔的概念切入,
河內塔基本上是大家一個耳熟能詳的數學玩具,
老師先從河內塔切入,引起學生想繼續探知的動機,
進而講到數學歸納法的基本原理,有個叫Peano的數學家定了五大公設;
在這邊個人認為其實可以更深的一層來和同學講有關Peano五大公設的背景由來。
相信從數學史的觀點來講,學生會對此一公設有更深的了解,
而不僅僅只有記下來而已。
此一教學案例,個人認為老師再引入的方面做的非常好,
相信在教數學時,能引起學生的動機才是最重要的。
若只是教同學解題的技巧,學習數學還有什麼樂趣呢?


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念茲在茲 無所不在

發貼時間:2011/1/17 下午 12:29:00IP:140.122.*.*
該用戶目前不在線 林上博

等級: 三年級
文章: 4
積分: 8
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給林上博)
個人認為數學歸納法是很難教學的單元,但這位老師

使用河內塔的例子 吸引學生的興趣,能在遊戲中,理解這單元的內容

數學歸納法交完之後,馬上拿出例題讓學生能實戰演練。

海報字體漂亮,得知老師課前準備很用心。

海報有點快,一次把內容講完,可能有些同學尚未進入狀況就看到內容,可以用引入的方式,讓學生先想看看。 









發貼時間:2010/12/20 上午 09:35:00IP:140.122.*.*
該用戶目前不在線 溫俞婷

等級: 五年級
文章: 6
積分: 12
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給溫俞婷)
優點:

1.先用例子引導學生
2.學生在台上作時,老師也有小提示他該怎麼做,
  不會讓它乾站在台上
3.海報字很整齊很清楚
4.用骨牌法來幫助同學記憶

缺點:

1.因為海報的字比較多,其實可以讓班上學一起唸,
  以免一個人在唸其他人就在做自己的事了



發貼時間:2010/12/13 下午 11:12:00IP:118.165.*.*
該用戶目前不在線 王博賢

等級: 六年級
文章: 7
積分: 14
存款: 0
來自: 高雄市
(會mail給王博賢)
1.一開始的案例即是河內塔,如果可以把真的的河內塔遊戲模型拿來給學生玩,相信會更能引起學生注意

2.海報的地方即是數學上文字敘述的部份,這樣可以避免學生不知道老師在唸什麼,而點人起來唸也可以讓學生至少跟著看一遍

3."好"、"那"等字出現太多次,一直重複再講


發貼時間:2010/12/8 下午 06:20:00IP:140.122.*.*
該用戶目前不在線 吳宗倫

等級: 四年級
文章: 5
積分: 10
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給吳宗倫)
我以班級經營和教學方法這兩個面向來對此影片做分析

優點:

老師一開始  有把今天所要上課的主題寫出來  也就是數學歸納法

接著使用河內塔的例子 吸引學生的興趣  並找學生上台一同玩樂

老師也利用學習單來教學  幫助學生整理歸納重點

數學歸納法這概念  講述完畢之後 也親自拿了一個範例練習  加深學生印象

從影片中 感覺師生互動關係良好  學生們沒有害怕回答問題

而用海報來講課  看來對教學十分用心  事前寫海報 應該花很多時間

瑕疵:

我覺得例子可以不用一講完  馬上擦掉  而可以把過程留在黑板上

讓學生清楚地看到變化的過程

感覺對課程內容有一點不熟  會一直看稿

我覺得可以看稿  但是不要太明顯   (畢竟上台緊張 看稿會安心一點)

總結:

整體看來  是一個不錯的教學模範  學生上完課  應該對數學歸納法有初步的感覺了


發貼時間:2010/12/2 下午 07:45:00IP:220.136.*.*
該用戶目前不在線 李曉玫

等級: 高二
文章: 9
積分: 18
存款: 0
來自: 你猜猜
(會mail給李曉玫)
  用一組遊戲,讓學生能充分了解"歸納"的意義,我想遊戲規則
應該有被打在講義上,因為如果單純口述,學生較難進入狀況。
  之後講解數學歸納法的規則,海報上的pop字體很工整漂亮,只
是稍嫌擁擠,但有把歸納法的兩個規則標示出來,也還算清晰明瞭。
  講解的第一個範例,等號的右邊竟然等於(1+2+3...+n)的平方,
數字上的驚奇也能引起學生的興趣。



發貼時間:2010/11/29 下午 08:32:00IP:140.122.*.*
該用戶目前不在線 顏菀平

等級: 大二
文章: 12
積分: 24
存款: 0
來自: 師大數學
(會mail給顏菀平)
1.一開始海報有用比較吸引學生的字體,讓學生會想要去看,並且可以節省在黑板上寫很多字的時間
2.先使用遊戲來引起同學對課堂的興趣,此河內塔遊戲可以讓學生自行動手移動,藉此讓同學知道數字真的可以從A移到C
3.老師跟學生有很好的互動,會請學生上台寫出自己的想法,也會就學生的問題回答來給予鼓勵,也會請學生唸海報,藉由此方法來讓學生的專注力在度回到黑板上。
4.利用小的自然數成立來推導大的自然數也成立即講出數學歸納法的精隨,藉此正式引入上課內容。
5.使用骨牌效應來與數學歸納法重要的兩要點做連結,讓學生可以更明白的了解與記住



發貼時間:2010/1/24 上午 02:48:00IP:61.31.*.*
該用戶目前不在線 鍾易年

等級: 高三
文章: 10
積分: 20
存款: 0
來自: 師大數學系
(會mail給鍾易年)
一開始隨即就由海報貼出其數學歸納法的內涵
其實我個人在之前的幾次試教就曾經使用過海報
其方便性之高可以讓你省掉許多寫版書的時間
而且也可以直接明瞭的告訴學生好讓自己在寫定義時學生在底下亂來

而這位老師所舉出的引導例子是河內塔
透過河內塔的性質導出數學歸納法的定理
在介紹整個數學歸納法的方式也相當得有條理
並且也使用骨牌的觀念釐清為什麼會有  由n=k成立,推得n=k+1成立
另外老師的感覺也相當的有親切感
整堂原本應該會是煩悶的證明技巧
被這位老師上的相當的有活力且清楚


發貼時間:2010/1/21 下午 08:37:00IP:140.122.*.*
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